Marx (II)

– Andrea del Castagno, St Mark, 1442, Fresco, height of figure 176 cm, San Zaccaria, Venice

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– Mantegna, Andrea, St Mark, 1448-49, Casein on canvas, 82 x 64 cm, Städelsches Kunstinstitut, Frankfurt

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– Miniaturist, Flemish, The Black Prayer Book, 1466-76, Manuscript (Codex Vindobonensis 1856), 250 x 176 mm, Österreichische Nationalbibliothek, Vienna

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– Horenbout, Gerard, Sforza Hours, c. 1490, 1517-21, Manuscript (Add. Mss. 34294, 45722, 62997), 131 x 93 mm, British Library, London

In illo tempore

– Bronzino, Agnolo, St Mark, c. 1525, Oil on wood, Cappella Capponi, Santa Felicità, Florence

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– Dürer, Albrecht, The Four Holy Men, 1526, Oil on lindenwood, 215 x 76 cm (each panel), Alte Pinakothek, Munich

Jean avec Pierre (clés), Marc à droite avec Paul (épée).

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– Tiziano Vecellio, St Mark, Oil on oak panel, Santa Maria della Salute, Venice

Marc est le saint patron de Venise

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Sont-ils conscients, nos commanditaires et artistes du XVIIe siècle, que les thèmes religieux s’essouflent ?

– Unknown Master, Italian, The Evangelists Matthew and Mark, c. 1605, Semiprecious stone inlay sculpture, height 32 cm (each), Museo degli Argenti, Florence

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– Jordaens, Jacob, The Four Evangelists, 1620-25, Oil on canvas, 133 x 118 cm, Musée du Louvre, Paris

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– Stom, Matthias, The Evangelists St Mark and St Luke, c. 1635, Oil on canvas, 113 x 154 cm, Private collection

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– Deloye, Gustave, Mark the Evangelist, 1878, Plaster, height 205 cm, Musée d’Orsay, Paris

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– Église St Pierre, Limours, Essonne

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• Voir aussi : Marx
• Luc peint
• L’ange dicte

Marx

Il y a un Marc qui a accompagné Pierre, pour Paul c’est un Jean-Marc. tous ces Marc ont-ils un rapport avec l’évangéliste, dont on a retenu 1) un livre et 2) un lion ?

Rappel, Luc c’est le taureau et Matthieu, l’ange, Jean se contentant de l’aigle.

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– Miniaturist, Byzantine, Garima Gospels, 6th century, Manuscript (Abba Garima III), Monastery, Abba Garima

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– Mosaic Artist, Byzantine, Right side of the choir (detail), 540s, Mosaic, San Vitale, Ravenna

Secundum Marcum …

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– Miniaturist, Irish, Book of Lindisfarne, c. 700 Manuscript (Cotton Ms. Nero D. IV), 340 x 245 mm, British Library, London

Incipit evangelium secundum Marcum – Marcus Leo – Initium Evangelii Jesu Christi, Filii Dei. Sicut scriptum est in Esaia propheta

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– Miniaturist, German, Godescalc Gospels, 781-83, Manuscript (Ms. nouv. acq. lat. 1203), 310 x 210 mm, Bibliothèque Nationale, Paris

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– Miniaturist, French, Gospel Book, 860-80, Manuscript (Hs. 14), Erzbischöfliche Diözesan- und Dombibliothek, Cologne

Initium Evangeli

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– Miniaturist, German, Berthold Sacramentary, 1200-32, Manuscript (M. 710), 292 x 203 mm, The Morgan Library and Museum, New York

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– Andreai di Bartolo, Virgin and Child with the Four Evangelists, 1400-10, Tempera and gold leaf on panel, 88 x 55 cm, Walters Art Museum, Baltimore

Le lion a une auréole, mais peut-être pas le taureau.

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– Lamberti, Niccolò di Piero, St Mark, 1410-12, Marble, Museo dell’Opera del Duomo, Florence

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– Donatello, Evangelist Mark, 1428-43, Polychrome stucco, diameter 215 cm, Old Sacristy, San Lorenzo, Florence

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– Angelico, Fra, San Marco Altarpiece, 1438-40, Tempera on wood, 220 x 227 cm, Museo di San Marco, Florence

Marc montre son ouvrage à Jean.

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• Voir aussi : Marx (II)
• Luc peint
• L’ange dicte

Vanitas (XVI)

François Desportes, peintre de cour : distinguer Alexandre et son fils Claude. Profusion de natures mortes mais aussi de scènes de chasse, prééminence donc du perroquet et du chien spécialisé.

– François Desportes, Le Déjeuner maigre: oysters, bread, wine, peaches, pears, melon, radishes, salt and figs on a table, 1739, oil on canvas, 73.7 x 91.4 cm (via christies.com)

– Claude François Desportes, Stillleben mit Prunkgeschirr und Früchten, Öl auf Leinwand, 52,5 x 42 cm, 18th century (via Wikimedia commons)

 – Alexandre François Desportes, Still Life with Silver, Oil on canvas, 261.6 x 187.3 cm, The Metropolitan Museum of Art, New York (via metmuseum.org)

– Entourage d’ Alexandre-François Desportes, Nature morte aux fruits et au jambon avec un chat et un perroquet, Huile sur toile, 161 x 118,5 cm (via sothebys.com)

– Alexandre-François Desportes, Nature morte au trophée de gibier, fruits et perroquet sur fond de niche, 1716, toile, 102,5 x 83 cm

Une nature morte signée du peintre François Desportes, estimée à 150.000 euros, a suscité un engouement frénétique des acheteurs. En quelques minutes, le tableau a été adjugé à plus de deux millions d’euros, à un acheteur qui souhaite pour l’instant conserver son anonymat. (via francetvinfo.fr)

– Alexandre-François Desportes, Still-Life with Ewer, 1734, oil on canvas, 84 x 138 cm, Louvre Museum (via Wikimedia commons)

• Voir aussi : … Vanitas (X)
• Vanitas (XI)
• Vanitas (XII)
• Vanitas (XIII)
• Vanitas (XIV)
• Vanitas (XV)

Vésuve

Vésuve, Naples, mer.

J’ai gardé au chaud quelques photos.

Bizarre (XIII)

L’ancêtre de l’IRM :

Greuter, Matthaus, c. 1600

Le Medecin guarissant Phantasie. Purgeant aussi par drogues la folie

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Bon, tu es sûr que tu as déjà dessiné des loups ? – Sûr, votre Sainteté!

 – Algardi, Alessandro, Pope Innocent X, 1645-49, Bronze, Musei Capitolini, Rome

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Techniquement Pierre est déjà le chef de l’Église lors de l’Assomption, mais, même si ce n’est pas la sienne, la tiare est un peu prématurée :

 –            Assumption of Mary, c. 1481, Metalpoint, pen, wash, with white heightening, 272 x 210 mm, Graphische Sammlung Albertina, Vienna

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La généalogie de la plus célèbre souris du monde est assez chaotique :

 – Lippi, Fra Filippo, Madonna in the Forest (detail), c. 1460, Oil on panel, Staatliche Museen, Berlin

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Un ancêtre de Gulliver :

 – Crivelli, Carlo, St James of the Marches with Two Kneeling Donors, 1477, Wood, 198 x 64 cm, Musée du Louvre, Paris

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Comment assister à la messe sans confinement.

 – Hefele, Melchior, Exterior view, 1791-1817, Photo, Cathedral, Szombathely

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• Voir aussi : Bizarre (VII)
• Bizarre (VIII)
• Bizarre (IX)
• Bizarre (X)
• Bizarre (XI)
• Bizarre (XII)

Dun-sur-Auron avant et après (II)

– Dun-sur-Auron – L’Auron

– Dun-sur-Auron (Cher) – Place de l’Étape et Place du Marché

– Dun-sur-Auron (Cher) – Place de l’Étape

– Dun-sur-Auron – Colonie Familiale – Pavillon

– Dun-sur-Auron (Cher) – – La Colonie Familiale

– Dun-sur-Auron (Cher) – L’École de Garçons

– Dun-sur-Auron – Hôtel de Ville

– Dun-sur-Auron (Cher) – Château de Terlan – Façade Ouest

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– Dun-sur-Auron – Plan de situation

– Dun-sur-Auron – Carte actuelle

– Dun-sur-Auron – Vues aériennes

• Médiagraphie : delcampe.fr, Google Maps, geoportail.gouv.fr
• Voir aussi : Dun-sur-Auron avant et après

Propositions formellement indéterminables

Commentaires sur : Kurt Gödel, Propositions formellement indéterminables dans les Principia Mathematica et les systèmes qui s’y réfèrent, I, Monatshefte für Mathematik und Physik 38, 1931.

Les théorèmes d’incomplétude traitent du rapport fondamental en logique entre vérité et prouvabilité et surtout établissent de façon formelle que ces deux concepts sont profondément différents.

On n’est jamais très loin de problèmes théologiques en mathématiques. La vérité appartient à des formules construites dans des systèmes fermés, c’est une autre façon de reconnaître qu’elle nous échappe complètement. En contrepartie, certaines preuves de théorèmes, pourtant formellement cohérentes, ne sauraient être obtenues dans aucun système cohérent.

Gödel utilise un argument diagonal qui fait apparaître un énoncé similaire au paradoxe du menteur : l’énoncé, après codage, affirme sa propre non prouvabilité dans la théorie considérée.

Noter que quand Euclide donne la définition des nombres premiers avec la preuve de leur infinité, il utilise un procédé de construction qui présente la même productivité que la diagonalisation : à partir d’un certain nombre d’entiers ou de réels, on en construit un nouveau qui, par construction, n’est pas identique à l’un des précédents.

Turing et Church, indépendamment, prolongent les essais afin de définir précisément la calculabilité et là il faut entendre, encore, la portée mais aussi la finitude d’un calcul. Le problème de l’arrêt d’un programme se révèle une fois de plus indécidable, cette indétermination met en doute la puissance des méthodes de calcul employant la récursion là même où elle avait permis, dès les temps antiques, des progrès remarquables : toujours avec Euclide, cette-fois-ci avec le plus grand diviseur commun, puis les grands comme Euler et Gauss avec la construction des séries.

Les théorèmes de Gödel montrèrent l’échec du programme de Hilbert pour fonder les mathématiques existantes dans une formalisation complète. Tous les efforts étaient réunis depuis des décennies dans ce but, les Principia Mathematica forment un excellent exemple.

Quand Bourbaki, collectif français, se réunit vingt ans après, il a pour objectif de dresser un catalogue descriptif exhaustif, mais en aucune façon de réunir des preuves intangibles.

Le problème de certains grands domaines de recherches est, bien sûr, qu’ils n’offrent pratiquement aucune utilisation intéressante ni probablement viable à long terme :

• La recherche sur les fondements des mathématiques et les problèmes de calculabilité et d’indécidabilité …
• La recherche sur les composants ultimes de la matière dans les grands accélérateurs …
• La découverte de planètes à jamais inatteignables, mais comparables à celles de notre système solaire …

L’intérêt est alors dans un effet constant, lié à la grande fécondité des idées et des outils employés pour mener à bien ces recherches. Ainsi le web est-il né au sein de l’équipe de l’accélérateur du Cern. Et l’informatique serait partie sur un drôle de pied sans les travaux de Gödel, Turing et consorts.

• Voir aussi : Textes de référence de la modernité

Glossaire :

système formel	système axiomatique, basé sur des axiomes et de règles de déduction
axiome	proposition non démontrée, servant avec d’autres, non contradictoires entre elles, à fonder un système axiomatique. Exemple avec cet axiome de la géométrie d’Euclide « par deux points il passe une droite ou une seule »
règles de déduction	méthode de raisonnement sur les propositions, utilisée dans un système formel pour les valider. Exemple, « si a est vrai et b aussi, alors (a et b) est vrai »
indécidable	théorème indéterminable, qu’on ne peut ni valider ni infirmer
Principia Mathematica	Principes mathématiques (PM), ouvrage sur les fondements des mathématiques de Whitehead et Russel (1913)
théorie des ensembles	Théorie qui définit les ensembles, les éléments, les notions d’appartenance, d’égalité, &c. comme le fondement des mathématiques
Zermelo-Fraenkel	Théorie axiomatique des ensembles faisant office de fondement des mathématiques
cohérence	consistance, caractéristique d’un axiome qui ne contribue pas à prouver des théorèmes faux dans une système
argument diagonal	découvert en 1891 par Cantor, il permet une démonstration de la non-dénombrabilité de l’ensemble des nombres réels
démonstration	preuve de la vérité d’une formule, obtenue en enchaînant des formules, dérivées des axiomes, en respectant les règles de déduction
complétude	dans un système complet, toute proposition est démontrable ou sa négation est démontrable. Noter que la compétude et la décidabilité sont des notions subtilement différentes dans certains cas
Kurt Gödel	Né à Brno (Brunn) en 1906, il étudie à Vienne et obtient son doctorat en philosophie. Pendant la seconde guerre mondiale, il s’installe à Princeton (NJ) aux États-Unis et reçoit le premier prix Einstein en 1951. Il décède en 1978.

Dun-sur-Auron avant et après

– Dun-sur-Auron – Église

– Dun-sur-Auron – Église

– Dun-sur-Auron (Cher) – Place de l’Église, côté Sud

– Dun-sur-Auron (Cher) – Place des Ormes

– Dun-sur-Auron – Mairie et Beffroi

– Dun-sur-Auron – Maison dite des 4 coins – Façade rue Pierre Brun

– Dun-sur-Auron (Cher) – Le Bureau de Poste et la Halle

– Dun-sur-Auron (Cher) – Rue de l’Hirondelle

– En Berry – Dun-sur-Auron – Anciens Remparts vus des bords de l’Auron

« Au cours de la période gallo-romaine, la cité berrichonne se pare d’un schéma urbanistique de forme rectangulaire. Le centre de la ville laisse apparaître un système de voirie d’aspect quadrillé …
Toutefois, le cœur de la cité de Dun conserve un plan de quadrillage orthonormé et rectiligne  … »

On apprécie le commentaire de Wikipédia : cependant, à part deux rues qui se croisent au centre, le plan est encore assez ovoïde sinon fouillis.

• Médiagraphie : delcampe.fr, Google Maps, geoportail.gouv.fr, Monuments historiques
• Voir aussi : Dun-sur-Auron avant et après (II)

Vanitas (XV)

 – Simon Renard de Saint André, A still life of an open book, bubbles, coral, a flintlock pistol, playing cards, a pocket watch on a blue silk ribbon and a variety of shells on a table draped with a red and a green cloth (via didoofcarthage.tumblr.com)

 

 – Floris van Schooten, A Still Life with Copper, Candlesticks, a Candle Snuffer, Pots and Pans on a Stone Ledge, 17th century (via didoofcarthage.tumblr.com)

– Elena Climent, Two Dolls with Flowers, 2013, Gyclee on cotton paper , 8 x 11 in. (via ndb1963.tumblr.com)

 

 – Georges Lemmen, Flowers and Apples (via vasilyt.tumblr.com)

 

– Suzanne Valadon, Bouquet of flowers (via butwhataneye.tumblr.com)

 

 – Unknown Artist, second half of 18th century, Tretyakov Gallery (via nbd1963)

 

 

 

• Médiagraphie : tumblr.com
• Voir aussi : … Vanitas (X)
• Vanitas (XI)
• Vanitas (XII)
• Vanitas (XIII)
• Vanitas (XIV)
• Wikipédia : Sébastien Stoskopff et quelques autres